2022-08-09来源：海文考研
首先给大家介绍一下线性代数的内容。线性代数一共包括六章，分别是行列式、矩阵、向量、方程组、特征值与特征向量以及二次型。题型包括2个选择，1个填空、1个解答。选择和填空都是5分一道，解答题是12分一道，合计是30分左右。
数学一、二、三在线性代数这门课的要求基本是一样的，考题的难度是一样的，基本没有差别。高等数学，可能数学一考的难一些，但是线性代数，数一数二数三要求基本是一致的，没有难易之分。数学一会多一个考点，叫向量空间。并且数学一在高数部分是要求空间解析几何的，包括空间的曲线、曲面等，这块内容可能会和线性代数结合起来考试，比如说平面就对应线代里面的三元一次方程，曲面呢，对应线性代数里面的二次型。曾经在08年的考研真题里面就出过类似的考题，所以数一的同学需要注意一下。
在线性代数的发展史上，有两个核心问题，一个就是方程组，一个就是特征值。
首先是方程组，我们知道，有的方程组有*一解，有的方程组无解，有的方程组有无穷多解，在线性代数发展历史上，数学家为了研究为什么有的方程有*一解，有的无解，有的有无穷多解，在研究过程中，就诞生了一系列大家学过的理论，比如说相关、无关、还有秩等。还有一个问题，如果方程组有解，如何求出所有的解呢?那我们说，做法就是拿着方程组做同解变形，把化简之后的方程组的解求出来，就是我们原来方程组的解。在同解变形的过程中，又提出了两个新的理论，分别是行列式和矩阵。
行列式和矩阵更多是作为后续章节的预备知识，在后面四章，到处都是行列式和矩阵，在我们线性代数里面基本不会直接考大题，zui多考个小题。
我们可以这样总结，线性代数的前四章，都是以方程组为核心的，为了研究方程组解的理论，诞生了行列式、矩阵、向量等理论。后来，数学和物理学、经济学结合，抛弃实际背景，抽象出数量的关系，就得到了特征值和特征向量的理论。
二次型可以看成特征值理论在几何上的应用，比如我们刚才讨论过的，空间的平面和曲面，所以大家在学习二次型时候，一定要想清楚一件事，二次型问题是如何转化成特征值与特征向量的问题，如果想清楚了，这一块没有新内容，还是我们特征值的考法。
然后给大家介绍线性代数这门课的重点和难点。
首先是重点，*一个重点就是方程组，方程组是我们的线代的核心，很多问题都转化成方程组解决的，比如说向量是否线性相关，是转化成齐次方程组，向量是否可以线性表示是转化成非齐次方程组来做，求解特征向量也要用到方程组等等，矩阵方程也可能用方程组等等，所以方程组就像微积分里面的极限一样，将我们整个线性代数串起来了。
另外一个重点就是特征值，计算行列式，可以借助特征值，计算矩阵的幂，也可以借助特征值，包括zui后一章，二次型，本质上还是在考查特征值与特征向量。在21年大纲修订之前，线性代数两道答题，一道是特征值，一道就是方程组。要说线性代数的难点，那应该是向量这一章，向量这一章，比较抽象，所以很多学生都感觉无从下手。
线性代数考法固定、重点明确，容易提分，所以考生在复习过程中，线性代数要力争满分。
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